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计算机论文:改进的教与学优化算法及其推广

发布时间:2021-11-23 17:31所属分类:计算机论文浏览:57次

  本篇计算机论文范文主要从改进的教与学优化算法及其推广展开深入的探究,针对不同的问题类型如线性或非线性、连续或离散、单模态或多模态等,求解方法可以划分为局部优化和全局优化两种。如图 1.1 所示,对局部优化和全局优化作了简要的划分和列举。

第一章 绪论

1.1  论文研究背景及意义
从法国数学家柯西提出最速下降法开始,最优化算法与理论[1]逐步发展壮大。随着社会经济发展与科技进步,人们在生产生活和科学研究中遇到的优化问题日益增多,也愈发复杂,促使优化问题的求解已经成为计算机科学、运筹学、应用数学、管理学等领域持续关注与研究的对象。从数学角度来说,最优化理论是研究如何在状态空间中找到最优解。针对不同的问题类型如线性或非线性、连续或离散、单模态或多模态等,求解方法可以划分为局部优化和全局优化两种。如图 1.1 所示,对局部优化和全局优化作了简要的划分和列举。
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其中,诸如爬山算法[2]、牛顿法[3]、序列比对法[4]、梯度下降法[5]等局部优化算法可以有效解决凸优化或单峰连续函数问题,在解决复杂优化问题时会表现出较大的局限性,一方面对非确定性参数的处理能力不强,一方面又受到可行域的约束,往往会出现求解精度不高、效率低下等问题。全局优化方法也叫启发式优化算法[6],是专家学者们通过研究种种自然、生物和社会现象所提出的新型智能优化算法,大体分类如表 1.1 所示,这些方法为各种优化问题的求解开辟了新的途径。当某些工程中复杂的非线性问题无法被传统局部优化算法求解时,可以将问题抽象建模,确定其决策变量,建立衡量其质量好坏的目标函数,然后针对不同类型选择合适的智能算法进行优化求解即可。
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1.2  教与学优化算法研究现状
1.2.1  标准教与学优化算法
2011 年,印度学者 Rao 等人通过研究现实中一个班级的教学过程提出了一种新的随机全局优化算法——教与学优化(Teaching-Learning  Based  Optimization,TLBO)算法[7],其原理是利用教师与班级平均水平之间的差异性来引导学生进化学习,之后学生之间也要相互学习,进而提高整个班级的成绩,达到优化的目的。
在 TLBO 中,班级的所有学生个体构成了一个种群,所要学习的每一门课程就代表一个维度变量,每个学生的学习成绩就是一个目标函数值,老师则代表当前班级中学习成绩最好的个体。
1.2.2 TLBO 缺陷分析
通过分析教与学优化算法的基本原理和已有的研究成果,可以总结 TLBO 存在的缺陷并分析原因如下。
教与学优化算法寻优个体通过随机初始化产生,与最优解所在区域之间的距离存在很大的不确定性,那么就会出现一种情况:没有初始个体出现在全局最优解附近,此时算法在最大迭代次数内如果没有收敛到全局最优,就会出现早熟;参数教学因子在教学阶段的更新公式中表示当前最优个体与整体平均水平之间的差异程度,也即现实中老师在传授知识时,学生的学习程度,随机设置为 1 或 2 不利于种群跳出局部最优。此外,迭代过程中学生个体在教学阶段会向教师所在区域靠近,虽然有利于算法快速收敛,但是当前最优不一定是全局最优,持续的迭代会使学生个体会高度聚集,将导致算法陷入局部最优。
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第二章 优化算法相关介绍

2.1 果蝇优化算法
2.1.1  果蝇优化算法的基本原理
通过观察果蝇群体相互合作寻找食物的行为,Pan[37]于2012年提出果蝇优化算法(Fruit-fly Optimization Algorithm,FOA),与教与学优化算法一样,它的寻优过程也是分为两个阶段,首先是嗅觉探索阶段,果蝇嗅觉比较发达,在空间中可以闻到食物的味道,并把食物信息传达给其它果蝇知道,或者直接嗅到已经发现食物的果蝇传递过来的味道信息;然后是视觉移动阶段,果蝇会将新发现的食物味道信息与已知的进行比较,判断哪里的食物味道更强烈,之后靠自己的视觉往食物气味更浓烈的传递这条消息的果蝇同伴那里飞去。
2.1.2  果蝇优化算法的特点
果蝇优化算法与教与学优化算法相似之处在于每次迭代过程中都是先确立一个当前最优个体,然后利用其最优信息或最高知识水平来引导种群中的其它个体进化更新,通过这种方式,个体能够较快地聚集到当前最优解所在的区域进行局部勘探,所以果蝇优化算法的一大特点就是收敛速度较快,但是当前最优果蝇个体所在的空间内并不一定包含全局最优解,那么经过多次迭代之后,高度聚集的果蝇群体极有可能出现收敛到局部极值的不好后果。其寻优性能在表1.2中已经有所展现。
根据FOA的具体寻优步骤进一步分析,从式(2.3)和式(2.4)可知,当果蝇个体位置距离原点较远时,味道浓度判定值iS 会越来越小[39],越来越靠近0,因此FOA难以优化极值非零问题。
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2.2 灰狼优化算法
2.2.1   实验结果与分析
在相同的实验环境下(所有算法均在AMD  A10-7300处理器、Windows  10操作系统下使用软件matlab2016a编写测试),统一设置种群规模为40,算法对每个函数都独立运行30次,统计它们的解平均值(avg )和方差( sd )。具体实验参数设置如下:函数维度为10维,设置最大迭代次数1000次;函数维度为20维,设置最大迭代次数2000次;函数维度为30维,设置最大迭代次数3000次。实验结果分别列于表2.2至表2.4。
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第三章 融合改进天牛须搜索的教与学优化算法 ............................... 18
3.1 引言 ................................. 18
3.2 BASTLBO 算法改进策略 .............................. 18
第四章 具有自适应特性的改进教与学优化算法 ............................... 29
4.1 引言 ................................. 29
4.2 AFTLBO 算法改进策略 ................................ 29
第五章 改进算法在化工参数辨识问题中的应用 ............................... 38
5.1 问题建模 ............................... 38
5.2 模型求解 ....................................... 39

第五章 改进算法在化工参数辨识问题中的应用

5.1模型求解
5.1.1 AFTLBO 算法求解模型
本节利用 AFTLBO 算法对甲醇转化为烃类物质的模型进行参数辨识,并通过龙格-库塔法得到模型输出值,结果如表(5.3)所示。在实验中,种群大小、最大评价次数、独立运行次数设置与 5.2.1 节相同。25 次运行结果的适应度均值为 0.009427,标准差为0.000001,比 BASTLBO 算法的适应值均值和标准差都要更小,所以在解决该问题时AFTLBO 算法性能更优。
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第六章 总结与展望

6.1 总结
随着社会的发展,实际生产生活中遇到的优化问题越来越多,在许多复杂优化问题上,传统方法已经无法解决,所以许多智能算法成为了解决复杂优化问题的另一种方式。TLBO 算法是一种用于解决全局优化问题的智能优化算法,近年 TLBO 算法被广泛应用于各个方面。其具有结构简单、效率高等特点,但在解决复杂优化问题时依旧存在群智能算法常见的不足。本文主要针对教与学优化算法存在的不足,对算法进行改进,并对算法性能进行检验。主要的研究内容和创新点如下:
(1)针对教与学优化算法易早熟,解精度低,甚至收敛于局部最优的问题,提出一种新的融合改进天牛须搜索的教与学优化算法。该算法利用 Tent 映射反向学习策略初始化种群,提升初始解质量。在  “教”阶段,对教师个体执行天牛须搜索算法,增强教师教学水平,提高最优解的精确性。在“学”阶段,对学生个体进行混合变异,从而跳出局部最优,平衡算法的全局搜索与局部开发。
(2)对教与学优化算法的主要参数教学因子做出适应性改进,使算法在收敛过程中达到全局开发与局部探索的动态平衡,初始种群采用佳点集机制构造,保证种群多样性,同时在学生阶段增加差生替换步骤,通过向成绩好的同学学习来重新构造适应度值不好的学生个体,极大地增强了寻优个体逃出局部约束的能力。
(3)通过求解甲醇转化为烃类物质的化工参数辨识问题,探究 BASTLBO 算法和AFTLBO 算法在实际优化问题中应用,不仅进一步验证 BASTLBO 算法和 AFTLBO 算法的寻优性能,也体现了教与学优化算法的应用价值。
参考文献(略)

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